Μελέτη προβλήματος: “Το ταλαντούμενο καρφί”

Εναλλακτική πρόταση διδασκαλίας της φυσικής μέσα από πειραματισμό που θα κάνουν οι μαθητές.

Καρφί μήκους 11,5 cm και μάζας 11,69 gr ταλαντώνεται σε όρθια θέση υπό την έλξη μαγνήτη που βρίσκεται από πάνω του σε απόσταση 1,2 cm. Η ένδειξη του ζυγού είναι 8,45, απ’ όπου μπορούμε να υπολογίσουμε την δύναμη της μαγνητικής έλξης (11,69-8,45 = 3,24). Η κίνηση καταγράφηκε και αναλύθηκε με το λογισμικό Tracker. Η περίοδος της κίνησης βρέθηκε Τ=0,312 sec.

Το πείραμα επαναλήφθηκε για αποστάσεις d =0,8 και 1,0 cm. Τα αποτελέσματα δίνονται παρακάτω.

Για τον προσδιορισμό της περιόδου στο Tracker, ο έλεγχος γινόταν καρέ καρέ από την ευκρίνεια της εικόνας του καρφιού. Συγκεκριμένα: όταν το καρφί περνούσε από τη θέση ισορροπίας και είχε τη μέγιστη ταχύτητα, η εικόνα του δεν ήταν καθαρή (δεξιά φωτογραφία), ενώ όταν  βρισκόταν στη μέγιστη απομάκρυνση και είχε ταχύτητα κοντά στο μηδέν, η εικόνα ήταν καθαρή. Η περίοδος μετρήθηκε ότι ήταν 6 καρέ και 10 καρέ για τις αποστάσεις d=1,0 και 1,2 cm αντίστοιχα. H ταχύτητα καταγραφής του βίντεο ήταν 25 καρέ/sec. Για μεγαλύτερη ακρίβεια μετρήθηκαν 20 συνεχόμενες περίοδοι.

Μπορείτε να δείτε το αρχείο Tracker  εδώ:     Καταγραφή με Tracker.  

Απαιτεί το κατέβασμα του λογισμικού. Οδηγίες δίνονται εδώ.

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Ένδειξη ζυγού (gr) Απόσταση,  d (cm) Περίοδος,  Τ (sec)
11,69 άπειρο
8,45 1,2 0,392
6,47 1,0 0,312
5,67 0,8  0,256

Η σχέση μεταξύ περιόδου και απόστασης είναι γραμμική.

Η μαγνητική δύναμη έλξης είναι αντίστροφα ανάλογη του τετραγώνου και απόστασης. Όμως η ακρίβεια δεν είναι ικανοποιητική, λόγω της μη ακριβούς μέτρησης της απόστασης.

 

 

 

 

Ταλαντώσεις στη χημεία

Τη δεκαετία του 1950 οι Ρώσοι χημικοί Belousov και Zhabotinsky βρήκαν μια παράξενη αντίδραση, η οποία φαινόταν να ταλαντώνεται χωρίς να φτάνει σε ισορροπία, ανάμεσα στα προϊόντα και τα αντιδρώντα. Για πολλά χρόνια το άρθρο του Belousov  δε δημοσιευόταν γιατί τα περιοδικά του ζητούσαν να εξηγήσει το φαινόμενο κι αυτός δεν μπορούσε να το εξηγήσει.

Τα χημικά που απαιτούνται είναι βρωμικό νάτριο – θειικό οξύ – βρωμιούχο νάτριο – μηλονικό οξύ – φερροϊνη – νερό.

Διαβάστε το άρθρο της Wikipedia (στα αγγλικά).

Δείτε την αντίδραση στο Youtube, σε ένα petri κατά την οποία παράγονται διαδοχικά κύματα έγχρωμων προϊόντων και αντιδρώντων.

Δείτε τη θερμοδυναμική εξήγηση της αντίδρασης στο Youtube.

Ο μηχανισμός αυτός της ταλάντωσης, βρέθηκε τελικά ότι ακολουθείται και από άλλες χημικές αντιδράσεις, όσο και από βιολογικές διαδικασίες με διαφορετικές συχνότητες.

 

 

 

 

Προσομοιώσεις ταλαντώσεων με Easy Java Simulations

Στις επόμενες συνδέσεις θα βρείτε μια νέα εφαρμογή java σχετική με στοχαστικά συστήματα, καθώς και μια βελτιωμένη έκδοση του συστήματος ταλαντωτή-χορδής. Εργασία του πρώην υπεύθυνου Ανατολικής Αττικής, Κώστα Παπαμιχάλη.

Εφαρμογές Java σε στοχαστικά συστήματα 

Στην παρούσα σελίδα θα βρείτε προσομοιώσεις στοχαστικών συστημάτων. Τα αρχεία εφαρμογών έχουν συντεθεί σε περιβάλλον Easy Java Simulations (Ejs) και προσφέρονται σε εκτελέσιμα αρχεία jar. Σε κάθε εφαρμογή υπάρχει η θεωρητική ανάλυση του προς μελέτη συστήματος, η περιγραφή των βασικών χαρακτηριστικών του εικονικού περιβάλλοντος της εφαρμογής και σελίδες με δραστηριότητες και ασκήσεις.

https://sites.google.com/site/kostaspapamichalis/randomsystems

https://www.dropbox.com/s/aqamd17wxyciuyu/radiator_2KPM.jar?dl=0

https://www.dropbox.com/s/x8b2ikz5y1yu0p6/random_2KPM.jar?dl=0